Schenken en denken 1

In de film “Die Hard 3” moet Bruce Willis samen met zijn tegenspeler een water-giet-probleem oplossen om op die manier een bom te deactiveren. De bedoeling bij dit type puzzel is dat je door overgieten van het water in de kannen, een bepaalde hoeveel moet zien te krijgen. Voorbeeld: Giet je een volle 10 liter kan in een 6 liter kan dan moet je de 6 liter kan helemaal vullen. Je kunt niet de helft erin gieten omdat de kannen een onregelmatige vorm hebben. Door de 6 liter kan te vullen, hou je 4 liter over in de 10 liter kan. Door te spelen met verschillende gietingen kun je verschillende hoeveelheden met redelijk precisie overhouden. Soms mag je water weggooien en weer bijvullen en soms mag je juist geen druppel verspillen. Dit wordt bij elke opgave vermeld. Bijvullen is altijd helemaal vol en weggooien is helemaal leeg.
 
 
 
 
1. Je hebt één volle kan water van 8 liter en één lege kan van 5 en één van 3 liter. Zonder gebruik te maken van andere kannen dan de drie die je hebt, Kun jij het water verdelen zodat je twee kannen met 4 liter gevuld hebt? Je kunt geen water bij vullen.
 
 
2.  Deze keer kun je wel onbeperkt water pakken. Je begint met twee lege kannen, één van 11 liter, en één van 7 liter. Bij elke gieting moet een van de twee kannen helemaal leeg of vol zijn. Hoeveel gietingen heb jij nodig om één van de twee kannen precies te vullen met 6 liter water?
 
 
3. Bij dit probleem starten we met vier kannen: een van 9, 5, 4 en 2 liter.  De kan met 9 liter is vol. Opgave: Verdeel de negen liter water in drie gelijke delen zonder water te verspillen.  Hoeveel stappen heb je minimaal nodig?
 
 
4.  Twee kannen dit keer; een van 5 liter, en een van 8 liter. Je mag zo veel water gebruiken als je wilt. Opgave: Meet precies 4 liter water af in de 8 liter kan in zo min mogelijk handelingen. Water bijpakken of weggooien is ook een handeling.

14 reacties naar “Schenken en denken 1”

  1. oplossing voor 1:

    Spoiler for 8 stappen
    De 3 literkan volschenken.
    Dan deze 3 liter in 5 literkan.
    De 3 literkan weer volschenken.
    Hiermee de 5 literkan volmaken.
    Je houdt dan 1 liter in de 3 literkan over.
    De 5 liter van de 5 literkan in de 8 literkan schenken.
    De 1 liter van de 3 literkan in de 5 literkan schenken.
    De 3 literkan weer volmaken uit de 8 literkan
    en deze 3 liter bij de ene liter in de 5-literkan doen.
    Je hebt dan in de 8- en 5-literkan elk 4 liter zitten.
  2. Heel goed Roos. ik heb jouw oplossing in cijfernotatie gezet om te laten zien dat het 8 stappen zijn. Het kan met een stap minder.

    Spoiler for cijfernotatie voor puzzel 1
    8 5 3 ->inhoud kannen
    ———
    8 0 0 -> startpositie
    5 0 3 -> eerste gieting van 8 naar 3
    5 3 0 -> van 3 naar 5
    2 3 3 -> van 8 naar 3
    2 5 1 -> van 3 naar 5
    7 0 1 -> van 5 naar 8
    7 1 0 -> van 3 naar 5
    4 1 3 -> van 8 naar 3
    4 4 0 -> van 3 naar 5 => eindresultaat
  3. 2:

    Spoiler for puzzel 2
    11-7
    _________
    0-0 start
    0-7 vul 7
    7-0 van 7 naar 11
    7-7 vul 7
    11-3 van 7 naar 11
    0-3 <= leeg 11
    3-0 van 7 naar 11
    3-7 vul 7
    10-0 van 7 naar 11
    10-7 vul 7
    11-6 van 7 naar 11 => eindresultaat

    Ik hoop dat ik het zo goed opgeschreven heb.
    Ik heb dus wel bij de stap met het pijltje de inhoud van een volle kan van 11 liter weggegooid. Ik weet niet of dat volgens de "spelregels" is.

  4. 3.

    Spoiler for puzzel 3
    9-5-4-2
    ________

    9-0-0-0 begin
    3-0-4-2 van 9 naar 4 en 2
    3-2-4-0 van 2 naar 5
    3-5-1-0 van 4 naar 5
    3-3-1-2 van 5 naar 2
    3-3-3-0 van 2 naar 4 = eindresultaat

  5. 4.

    Spoiler for puzzel 4
    5-8
    ______
    0-0 => start
    5-0 => 5 vullen
    0-5 => 5 in 8
    5-5 => 5 vullen
    2-8 => 5 in 8
    2-0 => 8 weggooien
    0-2 => 5 in 8
    5-2 => 5 vullen
    0-7 => 5 in 8
    5-7 => 5 vullen
    4-8 => 5 in 8
    4-0 => 8 weggooien
    0-4 => 5 in 8 => eindresultaat

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

[+] Zaazu Emoticons