Kans en rekenen 2

Hier een aantal opgaven die meestal met kansberekening te maken hebben. Hoewel het niet echt puzzels zijn, zie je ze toch vaak op puzzelfora voorbij komen. Waarschijnlijk omdat soms de antwoorden onverwacht zijn.
 
 
 
 
 
 
 

1. Je moet acht brieven in de juiste acht enveloppen doen. Je hebt alle brieven willekeurig in de enveloppen gedaan, in elke enveloppe één brief.
Hoe groot is de kans dat het je lukt om precies 7 enveloppen in de juiste enveloppen te doen?
 
 
 
2. Wat is de kans dat de eerstvolgende onbekende persoon die je ziet een bovengemiddeld aantal armen heeft:

a) Nul
b) Zeer onwaarschijnlijk
c) Bijna zeker
d) Zeker
 
 
 
3. Als je een munt 10 keer omhoogwerpt, wat is de kans dat je tien keer achter elkaar kop gooit? 1 op ?
 
 
 
4. Er zijn hebt twee aardewerk potten, de een gevuld met 50 rode knikkers en de andere met 50 blauwe knikkers. Een pot wordt willekeurig gekozen, en dan wordt een knikker uit de pot gehaald. Als je alle 100 knikkers moest verdelen over de twee potten, hoe zou jij je kans vergroten om een rode knikker te vinden? (na het verdelen worden knikkers in beide potten goed door elkaar gedaan) Wat is de exacte kans om een rode knikker te vinden volgens jou methode?
 
 
 

3 reacties naar “Kans en rekenen 2”

  1. Spoiler for 1.
    Die kans is 0. Als er 7 brieven in de juiste enveloppen zitten, dan moet brief nummer 8 immers ook in de juiste enveloppe zitten.
    Spoiler for 2.
    C. Er zijn meer mensen met 0 armen of 1 arm dan mensen met meer dan 2 armen, het gemiddeld aantal armen per persoon is dus iets minder dan 2. Er is een kleine kans dat de eerstvolgende onbekende persoon minder dan twee armen heeft, en daardoor is het bijna zeker dat de onbekende persoon een bovengemiddeld aantal armen heeft.
    Spoiler for 3 niet helemaal goed.
    De kans dat je tien keer achter elkaar kop gooit, is 1 op 2^10, ofwel 1 op 1024 (mits de munt zuiver is).
    Spoiler for 4.
    Stop één rode knikker in de ene pot, en de andere 99 knikkers in de andere pot. De kans dat een willekeurig gekozen knikker uit een willekeurig gekozen pot rood is, is dan (1/2 × 1/1) + (1/2 × 49/99), oftewel 74,75%.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

[+] Zaazu Emoticons